RESISTENCIA Y RESISTIVIDAD

 

Cuando se aplica un voltaje a un conductor, se crea un campo eléctrico 

E⃗ $\overrightarrow{E}$ y las cargas en el conductor sienten una fuerza debida al campo eléctrico. La densidad de corriente J⃗ $\overrightarrow{J}$ que resulta depende del campo eléctrico y de las propiedades del material. Esta dependencia puede ser muy compleja. En algunos materiales, incluidos los metales a una temperatura determinada, la densidad de corriente es aproximadamente proporcional al campo eléctrico. En estos casos, la densidad de corriente puede modelarse como

J⃗ =σE⃗ ,$$\overrightarrow{J}=\sigma \overrightarrow{E},$$

donde σ$\sigma$ es la conductividad eléctrica. La conductividad eléctrica es análoga a la conductividad térmica y es una medida de la capacidad de un material para conducir o transmitir electricidad. Los conductores tienen una mayor conductividad eléctrica que los aislantes. Dado que la conductividad eléctrica es σ=J/E$\sigma =J\text{/}E$, las unidades son

σ=[J][E]=A/m2V/m=AV⋅m.$$\sigma =\frac{\left[J\right]}{\left[E\right]}=\frac{{\text{A/m}}^2}{\text{V/m}}=\frac{\text{A}}{\text{V}·\text{m}}.$$

Aquí definimos una unidad llamada ohmio con el símbolo griego omega en mayúscula, Ω$\text{Ω}$. La unidad lleva el nombre de Georg Simon Ohm, de quien hablaremos más adelante en este capítulo. El Ω$\text{Ω}$ se utiliza para evitar la confusión con el número 0. Un ohmio equivale a un voltio por amperio 1Ω=1V/A$1\text{Ω}=1\text{V/A}$. Por lo tanto, las unidades de conductividad eléctrica son (Ω⋅m)−1${\left(\text{Ω}·\text{m}\right)}^{\mathrm{-1}}$.

La conductividad es una propiedad intrínseca de un material. Otra propiedad intrínseca de un material es la resistividad, o resistencia eléctrica. La resistividad de un material es una medida de la fuerza con la que un material se opone al flujo de la corriente eléctrica. El símbolo de la resistividad es la letra griega minúscula rho, ρ$\rho$, y la resistividad es el recíproco de la conductividad eléctrica:

ρ=1σ.$$\rho =\frac{1}{\sigma }.$$

La unidad de resistividad en unidades del SI es el ohmímetro (Ω⋅m)$\left(\text{Ω}·\text{m}\right)$. Podemos definir la resistividad en función del campo eléctrico y de la densidad de corriente,